Leonid Gorokhov wurde in St Petersburg geboren und hat dort das Konservatorium in der Celloklasse von A.Nikitin absolviert. Die Begegnungen mit großen Cellisten wie Daniil Shafran, Bernhard Greenhouse, Alexander Rudin und Anner Bylsma haben ihn stark geprägt und inspiriert.
Leonid Gorokhov gewann 1982 den Ersten Preis und Grand Prix vom Internationalen Concertino Praha Wettbewerb, 1986 den Ersten Preis und Grand Prix bei dem Concours International d'Execution Musicale in Genf und den Ersten Preis bei dem SACEM Kammermusikwettbewerb in Paris 1987.1995 verlieh ihm die European Association for Encouragement of the Arts den Cultural Achievement Prize für " aussergewöhnliches Talent und herausragende künstlerische Fähigkeiten". 1991 debütierte er als Solist unter Lord Yehudi Menuhin gemeinsam mit dem Philharmonischen Orchester St. Petersburg. Menuhin zeigte sich derart beeindruckt von Gorokhovs Vortrag und Persönlichkeit, dass er zu seinem großen Förderer wurde. Er lud ihn ein, an der Yehudi Menuhin School in Großbritannien zu unterrichten. Dies gab Gorokhov auch die Möglichkeit, unter der Leitung von Menuhin mit den führenden Orchestern der Welt aufzutreten. So spielte er mit den Berliner Philharmonikern, dem Royal Philharmonic Orchestra, dem Philharmonia Orchestra, dem English Symphony Orchestra, der Musica Viva Moskau, der Philharmonie St Petersburg, der Staatlichen Akademischen Kapelle St. Petersburg sowie anderen Orchestern mit einem umfassenden Repertoire . Seit einigen Jahren gehört Komposition, größtenteils für sein eigenes Instrument, zu seiner Leidenschaft, welche gleichzeitig dem Ziel dient, das Repertoire etwas zu erweitern.
Zu seinen musikalischen Partnern zählen Roland Krüger, Niklas Sivelöv, Boris Garlitsky, Ulf Schneider, Alexander Rudin.
Leonid Gorokhov hat seit 2008 eine Professur für Violoncello an der Hochschule für Musik, Theater und Medien in Hannover.